已知函數(x∈R,p1,p2為常數),函數f(x)定義為:對每個給定的實數..

已知函數(x∈R,p1,p2為常數),函數f(x)定義為:對每個給定的實數x,。(1)求f(x)=f1(x)對所有實數x成立的充分必要條件(用p1,p2表示);(2)設a,b是兩個實數,滿足a<b且p1,p2∈(a,b),若f(a)=f(b),求證:函數 f(x)在區間[a,b]上的單調增區間的長度之和為(閉區間[m,n]的長度定義為n-m)。

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設函數y=f(x)在區間D上的導函數為f′(x),f′(x)在區間D上的導函數..

設函數y=f(x)在區間D上的導函數為f′(x),f′(x)在區間D上的導函數為g(x)。若在區間D上,g(x)<0恒成立,則稱函數f(x)在區間D上為“凸函數”。已知實數m是常數,,(Ⅰ)若y=f(x)在區間[0,3]上為“凸函數”,求m的取值范圍;(Ⅱ)若對滿足|m|≤2的任何一個實數m,函數f(x)在區間(a,b)上都為“凸函數”,求b-a的最大值。

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已知a∈R,函數f(x)=x2(x-a)。(1)若函數f(x)在區間(0,)內是減函數..

已知a∈R,函數f(x)=x2(x-a)。(1)若函數f(x)在區間(0,)內是減函數,求實數a的取值范圍;(2)求函數f(x)在區間[1,2]上的最小值h(a);(3)對(2)中的h(a),若關于a的方程h(a)=m(a+)有兩個不相等的實數解,求實數m的取值范圍。

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